Abstrakt

Photonische Qubits sollten für praktische Anwendungen auf dem Chip steuerbar und rauschtolerant sein, wenn sie über optische Netzwerke übertragen werden. Darüber hinaus sollten Qubit-Quellen programmierbar sein und eine hohe Helligkeit aufweisen, um für Quantenalgorithmen nützlich zu sein und Widerstandsfähigkeit gegenüber Verlusten zu gewährleisten. Weit verbreitete Kodierungsschemata vereinen jedoch nur höchstens zwei dieser Eigenschaften. Hier überwinden wir diese Hürde, indem wir einen programmierbaren nanophotonischen Siliziumchip demonstrieren, der frequenzbinverschränkte Photonen erzeugt, ein Codierungsschema, das mit der Langstreckenübertragung über optische Verbindungen kompatibel ist. Die emittierten Quantenzustände können unter Verwendung vorhandener Telekommunikationskomponenten manipuliert werden, einschließlich aktiver Geräte, die in die Silizium-Photonik integriert werden können. Als Demonstration zeigen wir, dass unser Chip programmiert werden kann, um die vier rechnerischen Basiszustände und die vier maximal verschränkten Bell-Zustände eines Zwei-Qubit-Systems zu erzeugen. Unser Gerät kombiniert alle wichtigen Eigenschaften der Rekonfigurierbarkeit des On-Chip-Zustands und der dichten Integration und gewährleistet gleichzeitig eine hohe Helligkeit, Wiedergabetreue und Reinheit.

 

 

Einleitung

Photonen dienen als hervorragende Träger von Quanteninformationen. Sie haben lange Kohärenzzeiten bei Raumtemperatur und sind die unumgängliche Wahl für die Übertragung von Quanteninformationen über große Entfernungen, entweder im freien Raum oder über das Glasfasernetz. Die Initialisierung des Quantenzustands ist eine besonders wichtige Aufgabe für photonische Qubits, da die Anpassung der Verschränkung nach der Emission nicht trivial ist. Initialisierungsstrategien hängen vom Freiheitsgrad ab, der zum Codieren von Quanteninformationen verwendet wird, und die häufigste Wahl für die Quantenkommunikation über optische Kanäle ist die Zeit-Bin-Codierung1. Hier bestehen die Zwei-Qubit-Ebenen aus dem Photon, das sich in einem der zwei Zeitfenster befindet, die im Allgemeinen durch einige Nanosekunden getrennt sind. Die Zeit-Bin-Codierung ist extrem widerstandsfähig gegenüber Phasenschwankungen, die durch thermisches Rauschen in Glasfasern entstehen, wobei Qubits ihre Kohärenz sogar über Hunderte von Kilometern beibehalten2,3. Die Kontrolle des Zustands, in dem zeitverschränkte Photonen erzeugt werden, ist jedoch eine Herausforderung und unpraktisch in neu entstehenden nanophotonischen Plattformen. Für die On-Chip-Manipulation von Qubit-Zuständen ist die Dual-Rail-Codierung, bei der die beiden Zustände eines Qubits dem Photon entsprechen, das sich in einem von zwei optischen Wellenleitern ausbreitet, eine überlegene Strategie4,5 und ist daher eine häufige Wahl für Quantencomputing und Quantensimulation in integrierten Plattformen. Dieser Ansatz ist jedoch nicht ohne weiteres kompatibel mit Langstrecken-Übertragungsverbindungen, die entweder optische Fasern oder Freiraumkanäle verwenden.

 

Kürzlich wurde Frequenz-Bin-Codierung als attraktive Strategie vorgeschlagen und experimentell demonstriert, die die besten Eigenschaften von Zeit-Bin- und Dual-Rail-Codierungen kombinieren kann6,7,8,9,10,11. Bei diesem Ansatz wird Quanteninformation dadurch kodiert, dass sich das Photon in einer Überlagerung verschiedener Frequenzbänder befindet. Frequenzbins können mit Phasenmodulatoren manipuliert werden und sind resistent gegen Phasenrauschen bei der Ausbreitung über große Entfernungen. Bahnbrechende Studien haben die Erzeugung und Manipulation von frequenzbinverschränkten Photonen in integrierten Resonatoren untersucht. Sie haben die Quantenzustandstomographie verschränkter Photonenpaare betrachtet12, Qudit-Kodierung13, und verschränkte Multiphotonenzustände14. Die experimentellen Ergebnisse konnten alle dank der jüngsten Entwicklung von integrierten Resonatoren mit hohem Q in den Siliziumnitrid- und Siliziumoxinitrid-Plattformen erzielt werden.

 

Trotz all dieser Fortschritte müssen einige Hindernisse überwunden werden, um die Vorteile der photonischen Integration voll auszuschöpfen. Bei der heutigen Frequenz-Bin-Codierung erfolgt die Erzeugung von Photonenpaaren durch spontane Vierwellenmischung in einem Einringresonator, wobei der gewünschte Zustand außerhalb des Chips mit elektrooptischen Modulatoren und/oder Impulsformern erreicht wird. Und da kommerzielle Modulatoren eine begrenzte Bandbreite haben, kann die Frequenzspanne, die die Photonen trennt, einige zehn Gigahertz nicht überschreiten, was eine Grenze für den maximalen freien Spektralbereich des Resonators setzt. Schließlich, weil die spontane Vierwellen-Mischeffizienz quadratisch mit dem resonatorfreien Spektralbereich skaliert15, gibt es auch einen signifikanten Kompromiss zwischen der Erzeugungsrate und der Anzahl zugänglicher Frequenzbins.

 

In dieser Arbeit zeigen wir, dass diese Einschränkungen überwunden werden können, indem die Flexibilität der Lichtmanipulation in einer nanophotonischen Plattform und die dichte optische Integration, die in der Siliziumphotonik möglich ist, genutzt werden. Unser Ansatz basiert auf der Konstruktion des gewünschten Zustands durch direkte On-Chip-Steuerung der Interferenz von Biphotonenamplituden, die in mehreren Ringresonatoren erzeugt werden, die kohärent gepumpt werden. Zustände können somit „Stück für Stück“ auf programmierbare Weise konstruiert werden, indem die relative Phase jeder Quelle ausgewählt wird. Da außerdem der Frequenz-Bin-Abstand nicht mehr mit dem Ringradius zusammenhängt, kann man mit Resonatoren mit sehr hoher Finesse arbeiten und Megahertz-Generationsraten erreichen. Diese beiden Durchbrüche, nämlich hohe Emissionsraten in Kombination mit hohen Werten des freien Spektralbereichs, zusammen mit der Steuerung des Ausgangszustands mit On-Chip-Komponenten, sind nur mit mehreren Ringen möglich: Sie wären nicht realisierbar, wenn die Frequenzbins auf dem Azimut codiert wären Moden eines einzelnen Resonators.

 

Wir zeigen, dass man mit ein und demselben Gerät alle Überlagerungen von erzeugen kann |00|00⟩ und |11|11⟩ Zustände oder, in einer anderen Konfiguration mit unterschiedlichem Frequenz-Bin-Abstand, alle Überlagerungen der |01|01⟩ und |10|10⟩ Zustände. Man muss nur den On-Chip-Phasenschieber ansteuern und die Pumpenkonfiguration entsprechend einstellen. Das bedeutet, dass alle vier vollständig separierbaren Zustände der Rechenbasis und alle vier maximal verschränkten Bell-Zustände (∣∣Φ±=(|00±|11)/2–√|Φ±⟩=(|00⟩±|11⟩)/2 und ∣∣Ψ±=(|01±|10)/2–√|Ψ±⟩=(|01⟩±|10⟩)/2) zugänglich sind. Unsere hohe Erzeugungsrate ermöglicht es uns, eine Quantenzustandstomographie all dieser Zustände durchzuführen und dabei Genauigkeiten von bis zu 97.5 % mit Reinheiten von nahezu 100 % zu erreichen.

 

 

Die Ergebnisse

Gerätecharakterisierung und Funktionsprinzip

Das Gerät ist schematisch in Abb. 1a. Die Struktur wird betrieben, indem der fundamentale transversale elektrische (TE) Modus eines Siliziumwellenleiters mit 600 × 220 nm ausgenutzt wird2 Querschnitt, in Kieselerde vergraben. Als Quellen für Photonenpaare dienen zwei Silizium-Ringresonatoren (Ring A und Ring B) in Allpass-Konfiguration. Ihre Radien betragen etwa 30 μm, um hohe Generationsraten zu gewährleisten, und sie sind nicht proportional, so dass die beiden freien Spektralbereiche unterschiedlich sind: FSRA = 377.2 GHz und FSRB = 373.4 GHz. Die beiden Ringe sind kritisch mit einem Bus-Wellenleiter gekoppelt, und ihre Resonanzlinien können mithilfe von Widerstandsheizern unabhängig voneinander abgestimmt werden. Das Gerät enthält auch ein abstimmbares Mach-Zehnder-Interferometer (MZI), dessen Ausgänge mit dem Eingang von zwei abstimmbaren Add-Drop-Filtern verbunden sind, die es ermöglichen, die Feldstärke und die relative Phase zu steuern, mit der Ring A und Ring B gepumpt werden spontanes Vierwellen-Mischexperiment16.

Abb. 1: Gerätelayout und Transmissionsspektren.
Abbildung 1

 

a Schema der Vorrichtung, in der ein Mach-Zehnder-Interferometer (MZI) verwendet wird, um optische Pumpleistung über zwei Add-Drop-Filter (F) zu den beiden erzeugenden Ringen (Ring A und Ring B) zu leiten. Die pumprelative Phase für die beiden Ringe wird durch einen thermoelektrischen Phasenschieber gesteuert. b-d Lineare Charakterisierung der Probe durch den Buswellenleiter, wobei das Gerät in der Konfiguration Φ betrieben wird. Ein Ausschnitt des Übertragungsspektrums um die Spannrolle herum (Tafel bm = −5), Pumpe (Tafel cm = 0) und Signal (panel dm = +5) Bänder zeigen Resonanzen, die zu beiden Ringresonatoren gehören, die jeweils mit den Bezeichnungen A und B gekennzeichnet sind. In dieser Konfiguration ist Ring B dem zugeordnet |0s, I |0⟩s, I Frequenzbins sowohl für das Signal als auch für den Idler, während Ring A dem zugeordnet ist |1s, I |1⟩s, I Resonanzen für Signal und Idler. e-g Gleich wie Platten b-d, jedoch mit dem Gerät in der Konfiguration Ψ. Hier entspricht Ring A dem |0s|0⟩s Resonanz für das Signal und |1i|1⟩i Resonanz für die Spannrolle, Ring B entspricht der |1s|1⟩s Resonanz für das Signal und |0i|0⟩i Resonanz für die Spannrolle.

 

Lineare Übertragungsmessungen durch den Buswellenleiter sind in Abb. 1b–g. In der ersten Konfiguration (Abb. 1b–d), die wir später als „Φ“ bezeichnen werden, werden zwei Resonanzen von Ring A und Ring B spektral ausgerichtet, um später zum Pumpen verwendet zu werden, daher wird in Abb . 1c. Da Ring A und Ring B unterschiedliche freie Spektralbereiche haben, sind die anderen Resonanzen nicht ausgerichtet, und man beobachtet doppelte Einbrüche mit dem Abstand Δ(m) = | |m| |(FSRA − FSRB), mit m die azimutale Ordnung bezüglich der Pumpresonanz ist. In Abb. 1b und d, wir zeichnen die Transmission Double Dip entsprechend auf m = − 5 und m = +5, genannt „Idler“ bzw. „Signal“. Sowohl für das Signal- als auch das Leerlaufband sind die Resonanzen von Ring A und Ring B um Δ = 19 GHz getrennt. Später werden die beiden Frequenzen verwendet, um die beiden Zustände der Qubits zu codieren, wobei Signal- und Idler-Frequenzpaare die beiden Qubits darstellen. Aus diesem Grund ist in Abb. 1b und d nennen wir |0s, I |0⟩s, I die zwei Frequenzbins näher an der Pumpe und |1s, I |1⟩s, I die beiden Bins weiter von der Pumpe entfernt, in Übereinstimmung mit früheren Arbeiten zur Frequenz-Bin-Verschränkung6. Unser Gerät kann auch in einer anderen Konfiguration betrieben werden, die wir als „Ψ“ bezeichnen. Dabei werden Ring A und Ring B thermisch so abgestimmt, dass die Resonanzen den Zuständen entsprechen |0i|0⟩i und |1s|1⟩s gehören zu Ring B und die entsprechenden |0s|0⟩s und |1i|1⟩i gehören zu Ring A (siehe Abb. 1z.B). Wie auf allen Tafeln in Abb. 1b–g, die Resonanzen der beiden erzeugenden Ringe haben Qualitätsfaktoren Q ≈ 150 (Vollbreite bei Halbmaximum Γ ≈ 000 GHz), die gut getrennte Frequenzbins und hohe Erzeugungsraten garantieren.

 

Das grundlegende Funktionsprinzip der Vorrichtung ist das folgende: (i) Ring A und Ring B werden in die richtige Konfiguration (z. B. Φ) gebracht, indem die thermischen Tuner gesteuert werden; (ii) die Pumpleistung wird kohärent zwischen den zwei Ringen verteilt, wobei die erforderliche relative Phase und Amplitude entweder durch das MZI oder direkt durch den Bus-Wellenleiter eingestellt werden; (iii) Photonenpaare werden im Bus-Wellenleiter gesammelt, wobei der gewünschte Zustand aus einer kohärenten Überlagerung der Zwei-Photonen-Zustände resultiert, die von jedem Ring separat erzeugt würden.

Spontanes Vier-Wellen-Mischen

Die Photonenerzeugungseffizienz durch spontanes Vierwellenmischen (SFWM) wurde für die beiden Ringe bewertet, indem das Gerät in die Konfiguration Ψ eingestellt wurde, was praktisch ist, um jeden Ring einzeln durch den Buswellenleiter zu pumpen. Die beiden Resonatoren wurden mit einem externen abstimmbaren Laser gepumpt, und der Chipausgang wurde in den Signal- (194.7–197.2 THz), Pump- (192.2–194.7 THz) und Idler- (189.7–192.2 THz) Bändern unter Verwendung eines Grobbands in Telekommunikationsqualität getrennt Wellenlängenmultiplexer (siehe ergänzende Abb. 1). Das erzeugte Signal und die Idler-Photonen wurden dann mit abstimmbaren Faser-Bragg-Gittern mit einem 8-GHz-Sperrband schmalbandgefiltert und zu einem Paar supraleitender Einzelphotonendetektoren geleitet. Die gesamten Einfügungsverluste vom Bus-Wellenleiter zu den Detektoren betragen 6 bzw. 7 dB für Signal- und Idler-Kanäle. Die Ergebnisse des Experiments sind in Abb. 2. Die beiden Ringe weisen eine ähnliche Erzeugungseffizienz auf η=R/P2wg�=�/�wg2, mit ηA = 57.6 ± 2.1 Hz/μW2 für Ring A und ηB = 62.4 ± 1.7 Hz/μW2 für Ring B15. Die interne Paarbildungsrate R kann für beide Ringresonatoren 2 MHz überschreiten (Abb. 2a). Ein hohes Verhältnis von Zufall zu Unfall (CAR) von über 102 wurde für jeden Wert der Eingangsleistung erhalten, eine notwendige Bedingung, um eine hohe Reinheit des erzeugten Zustands sicherzustellen (Abb. 2b).

Abb. 2: Spontane Vierwellenmischung.
Abbildung 2

Paarbildung durch spontane Vierwellenmischung über die beiden Ringe des Gerätes. Die beiden Resonanzsätze werden so verschoben, dass alle Resonanzen getrennt sind (Konfiguration Ψ). Ein abstimmbarer Laser wird entweder mit Ring A oder Ring B auf Resonanz abgestimmt, und die zugehörigen Signal- und Idler-Photonen werden erfasst. Ähnliche Zufallsraten (a) beobachtet, was beweist, dass die beiden Ringe ähnliche Erzeugungseffizienzen haben. Der Einschub zeigt ein beispielhaftes Histogramm der Photonen-Ankunftszeitverzögerungen. Tafel b zeigt die berechnete CAR, die die typische Reduktion für die höheren Werte der Eingangsleistung aufgrund der Erzeugung von Photonenzuständen höherer Ordnung aufweist.

 

Wir wenden uns nun den spektralen Eigenschaften der erzeugten Photonenpaare und dem Nachweis der Verschränkung zu. Wir stellen unser Gerät so ein, dass es in der Φ-Konfiguration arbeitet, die später verwendet wird, um den maximal verschränkten Zustand zu erzeugen

|Φ(θ)=|00+eiθ|112–√,|Φ(�)⟩=|00⟩+���|11⟩2,
(1)

woher |00=|0s|0i|00⟩=|0⟩s|0⟩i|11=|1s|1i|11⟩=|1⟩s|1⟩i, und die Phase θ kann eingestellt werden, indem auf den thermoelektrischen Phasenschieber nach dem Interferometer eingewirkt wird (siehe Ergänzende Anmerkung 1)θ = 0 und θ = π entsprechen den bekannten Bell-Zuständen ∣∣Φ+|Φ+⟩ und ∣∣Φ-|Φ−⟩, bzw. Das entsprechende SFWM-Spektrum der Signal- und Idlerbänder ist in Abb. 3a und b (obere Tafeln); das Gerät wurde elektrisch auf Set abgestimmt θ = 0, wobei die Pumpleistung unter Verwendung des MZI gleichmäßig auf die Ringe A und B aufgeteilt wird. Hier konzentrieren wir uns auf die azimutale Ordnung m = ±5, wobei die erzeugten Frequenzbins in den Randsignal- und Leerlaufspektren unterscheidbar sind.

Abb. 3: Einfluss der Modulation auf spontane Vierwellen-Mischspektren.
Abbildung 3

Normierte spontane Vierwellen-Mischungsspektren für den Leerlauf und b Signalkanäle nach dem Demultiplexen sowohl in Abwesenheit (obere Tafeln) als auch in Anwesenheit (untere Tafeln) von Modulation. Die Bin-Paar-Reihenfolge m bezüglich der Pumpresonanzen ist markiert, während die in den Add-Drop-Filterringen erzeugte spontane Vierwellenmischung mit F markiert ist. Beachten Sie, dass dies trotz der unterschiedlichen Auskopplungseffizienz für jede Resonanz und der begrenzten Auflösung des Spektrometers immer noch der Fall ist möglich, die erwartete Symmetrie in der Intensität der erzeugten Bins zu beobachten und wie der Bin-Abstand mit der azimutalen Ordnung zunimmt m. Die unteren Felder zeigen die Wirkung der Zweiseitenband-Modulation mit unterdrücktem Träger auf die Signal- und Idler-Spektren, wobei nur die Seitenbänder erster Ordnung erhalten bleiben. Die hier gezeigten Spektren sind der Entstehung des durch Gl. (1), wo wir gewählt haben θ = π (Bellzustand ∣∣Φ-|Φ−⟩). Analoge Spektren sind für jede der in dieser Arbeit diskutierten Gerätekonfigurationen erreichbar.

Zwei-Photonen-Interferenz

Um die Verschränkung zu demonstrieren, wurden das demultiplexte Signal und Idler-Photonen geroutet (siehe ergänzende Abb. 1) an zwei elektrooptische Intensitätsmodulatoren (EOMs), die kohärent angesteuert werden FM = 9.5 GHz, was der halben Frequenz-Bin-Trennung der ausgewählten azimutalen Ordnung entspricht m = ±5. Die Modulatoren arbeiten am minimalen Übertragungspunkt (d. h. bei Vorspannung Vπ), um eine Zweiseitenband-Amplitudenmodulation mit unterdrücktem Träger zu erreichen. Die Amplitude des modulierenden HF-Signals wurde gewählt, um die übertragene Leistung von dem Träger zu den Seitenbändern erster Ordnung mit einer Modulationseffizienz von etwa –4.8 dB zu maximieren, was einem Modulationsindex entspricht β ≈ 1.7. Diese Verluste können reduziert werden, indem die Modulatoren auf dem Chip integriert werden. Darüber hinaus ermöglicht unser Ansatz die Verwendung von Frequenz-Bin-Abständen, die möglicherweise viel niedriger sind als die Grenzfrequenz der Modulatoren. Dies ermöglicht die Verwendung komplexer Wellenlängenverschiebungs-Modulationstechniken17,18 um die Erzeugung von Doppelseitenbändern und die daraus resultierenden zusätzlichen Verluste von 3 dB zu vermeiden.

 

Das resultierende Spektrum ist in den unteren Feldern von Abb. 3a und b, in denen man drei Peaks erkennen kann. Tatsächlich ergibt sich bei gegebener gewählter modulierter Frequenz die mittlere aus der Überlappung der nach unten und nach oben gewandelten Original-Bins. Aus Sicht der Quantenoptik erreicht diese Operation eine Quanteninterferenz der ursprünglichen Frequenzbins12 in ähnlicher Weise wie mit Zeit-Bins in einem Franson-Interferometer19,20. Hier hängt die erreichbare Sichtbarkeit von Quanteninterferenz von der korrekten Überlagerung der Spektren der Moden ab, die die beiden Frequenzbins für die Signal- bzw. Idler-Photonen codieren, wie in Abb. 4a.

Abb. 4: Frequenzmischung und Zwei-Photonen-Interferenz.
Abbildung 4

a Schematische Darstellung der Auswirkung der Modulation auf die generierten Idler- (rot) und Signal- (blau) Frequenzbins. Die Frequenzmischung erzeugt Abbildungen von jedem der Signal- und Idler-Zustände in einer Überlagerung von drei Frequenzkomponenten: Die äußersten sind der Wahrscheinlichkeitsamplitude proportional zu erinnern |0s, I |0⟩s, d.h or |1s, I |1⟩s, I, während der „zentrale“ Behälter zu einer Überlagerung der beiden führt. Jedes frequenzverschobene Bin erhält auch eine Phase ± φs, ich wegen der Modulation. Die Überlagerung der erzeugten Bins wird durch die Modulationsfrequenz geregelt, und die Überlappung wird idealerweise maximiert, wenn FM = Δ/2, wenn eine perfekte Ununterscheidbarkeit der erzeugten Bins erreicht wird. b Zwei-Photonen-Korrelation G(2)1,2�1,2(2) der frequenzgemischten Bins als Funktion der Verstimmung FM − Δ/2. Die experimentellen Punkte (schwarze Punkte) wurden durch Zählen von Koinzidenzen zwischen frequenzgemischten Bins bei den variierenden Modulationsfrequenzen erhalten, während die Modulationsphase festgehalten wurde, und normalisiert. Fehlerbalken (hellgrau) wurden unter Annahme der Poissonschen Statistik geschätzt. Die blaue Kurve stellt die beste Anpassung der Kurve nach Gl. (2), zeigt eine gute Übereinstimmung (c) mit theoretischen Vorhersagen.

 

Für die Koinzidenzzählung wurden das modulierte Signal und Idler-Photonen mit schmalbandigen Faser-Bragg-Gittern gefiltert, um nur die Mittellinie am Ausgang des entsprechenden Modulators auszuwählen, und zu den Einzelphotonendetektoren geleitet. Die Ergebnisse dieses Experiments sind in Abb. 4b und c als Funktion der Modulationsfrequenz. Das schnelle Oszillieren der Korrelation ist auf die unterschiedlichen Phasen zurückzuführen, die die Photonen während ihrer Ausbreitung vom Gerät zu den EOMs erhalten. Wenn die Resonanzen gleich sind Q Faktor und Kopplungseffizienz ist die Koinzidenzrate proportional zur Kreuzkorrelationsfunktion (siehe Ergänzende Anmerkung 3):

G(2)s,i(fm)=1+Γ2(fm-Δ/2)2+Γ2cos(4π(fm-Δ/2)δT+2φs-2φi-θ),�s,i(2)(�m)=1+Γ2(�m−Δ/2)2+Γ2cos⁡(4�(�m−Δ/2)��+2φs−2φi−�),
(2)

 

woher δT = ti - ts die Differenz zwischen den Idler- und Signalankunftszeiten an den EOMs ist, und φs (i) ist die Treiberphase des Signal-(Idler-)Modulators. Figur 4b zeigt eine gute Übereinstimmung zwischen den experimentellen Ergebnissen und der durch Gl. (2) für φs - φi = θ/ 2 und δT = 8.5 ns, was der ~2 m Wegdifferenz zwischen Idler- und Signal-EOMs in unserem Aufbau entspricht. Die aus einer Anpassung der kleinsten Quadrate des Modells erhaltene Kurvensichtbarkeit ist V = 98.7 ± 1.2 %. Die Zwei-Photonen-Korrelation erreicht ihren Maximalwert G(2)s, I (FM)2�s, i(2)(�m)≈2 wann FM = Δ/2, wie in anderen Arbeiten zur Frequenz-Bin-Verschränkung gezeigt12. Dank der hohen Helligkeit der Quelle bleiben die Koinzidenzzahlen auf den Detektoren auch mit den zusätzlichen Verlusten durch die Modulatoren bei einem CAR-Pegel > 50 und einer erkannten Koinzidenzrate > 2 kHz deutlich über dem Rauschpegel, was auf ein Interferenzmuster mit hohem Wert hindeutet Sichtweite.

Mit diesen Ergebnissen in der Hand legen wir los FM = Δ/2 und variiert φs um ein Bell-ähnliches Experiment durchzuführen. Die entsprechenden Quanteninterferenzkurven sind in der ergänzenden Anmerkung angegeben 2.

 

 

Quantenzustandstomographie

Schließlich zeigen wir, dass unser Gerät betrieben werden kann, um direkt auf dem Chip Frequenz-Bin-Photonenpaare mit einem steuerbaren Ausgangszustand zu erzeugen. Für jede der untersuchten Konfigurationen führten wir eine Quantenzustandstomographie durch21. Zuerst haben wir das Gerät in der Konfiguration Φ gehalten, in der Ring A und Ring B Photonenpaare im Zustand erzeugen |0s, I |0⟩s, d.h und |1s, I |1⟩s, I, bzw. Somit sind die beiden Zustände der Rechengrundlage |00=|0s|0i|00⟩=|0⟩s|0⟩i und |11=|1s|1i|11⟩=|1⟩s|1⟩i kann erzeugt werden, indem nur der entsprechende Resonator selektiv gepumpt wird, wie in Abb. 5A und B. Die Zustände wurden mittels Quantenzustandstomographie charakterisiert12,21,22, wie im Abschnitt Methoden beschrieben. In beiden Fällen werden die Zustände mit einer Genauigkeit und Reinheit von über 90 % genau reproduziert.

Abb. 5: Quantenzustandstomographie im {|00,|11}{|00⟩,|11⟩} Basis (Φ-Konfiguration).
Abbildung 5

Die Spalten von links nach rechts beziehen sich jeweils auf Staaten: |00|00⟩|11|11⟩∣∣Φ+|Φ+⟩ und ∣∣Φ-|Φ−⟩a-d Vorrichtungspumpschema für jeden der erzeugten Zustände. Der vom Pumplaser zurückgelegte Weg ist rot markiert. Die Erzeugungsringe A und B werden selektiv adressiert, indem auf das abstimmbare MZI eingewirkt wird, während die relative Phase der Pumpe durch einen thermischen Phasenschieber verändert wird. e-h Echt und g-l Imaginäre Teile der rekonstruierten Dichtematrizen für jeden der erzeugten Zustände, geschätzt durch die Maximum-Likelihood-Methode. FP und EF zeigen jeweils Treue, Reinheit und Verstrickung der Bildung jedes rekonstruierten Zustands an.

 

In einem zweiten Experiment wurde das MZI betrieben, um die Pumpleistung aufzuteilen, so dass die Wahrscheinlichkeiten der Erzeugung eines Photonenpaares in Ring A und Ring B gleich sind. Wenn die Pumpleistung ausreichend niedrig ist, dass die Wahrscheinlichkeit der Emission von Zwei-Photonen-Paaren vernachlässigbar ist, dann befinden sich die erzeugten Frequenzbins im Zustand |Φ(θ)|Φ(�)⟩ beschrieben durch Gl. (1), wobei der Phasenfaktor θ wird durch den Phasenschieber nach dem MZI gesteuert. Indem man es einstellt θ = 0 bzw πkonnten wir die beiden Bell-Zustände erzeugen ∣∣Φ+|Φ+⟩ und ∣∣Φ-|Φ−⟩, bzw. (siehe Abb. 5c und d). Real- und Imaginärteil der Dichtematrix sind in Abb. 5g, h, k und l. Wie erwartet fanden wir im Realteil der Dichtematrix nicht-diagonale Terme ungleich Null, die auf Verschränkung hindeuten. Auch in diesen Fällen ist das Gerät in der Lage, den gewünschten Zustand mit einer Reinheit und Genauigkeit von über 90 % auszugeben. Die Formationsverschränkung, eine Gütezahl, um die Verschränkung der erzeugten Paare zu quantifizieren23, wurde aus den gemessenen Dichtematrizen extrahiert und ergab Werte > 80 % für die beiden Bell-Zustände, im Gegensatz zu Werten < 20 % für die beiden trennbaren Zustände |00|00⟩ und |11|11⟩.

 

Unser Gerät kann auch in der Ψ-Konfiguration arbeiten, wobei die Ringresonanzen wie in Abb. 1z.B. In diesem Fall kann man auch die beiden verbleibenden Rechenbasiszustände erzeugen |01|01⟩|10|10⟩ und die beiden verbleibenden Bell-Staaten ∣∣Ψ+|Ψ+⟩ und ∣∣Ψ-|Ψ−⟩. Beachten Sie, dass in dieser Konfiguration die Pumpresonanzen für die beiden Ringresonatoren nicht ausgerichtet sind (Abb. 1f).

 

Beim Erzeugen der beiden trennbaren Zustände muss entweder Ring A (zu erzeugen |01|01⟩) oder Ring B (zum Generieren |10|10⟩) wurde durch den Bus-Wellenleiter gepumpt, indem die Pumpe einfach auf die entsprechende Resonanz abgestimmt wurde (siehe Abb. 6A und B). Um die beiden Bell-Zustände zu erzeugen, wird das Pumpimpulsspektrum (das so abgestimmt ist, dass es in der Mitte der beiden Resonanzen liegt) unter Verwendung eines externen EOM geformt, der mit der Frequenz betrieben wird, die der Hälfte der Differenz zwischen den beiden Pumpresonanzen entspricht (FM,p = Δp/2 = 19 GHz) (siehe Abb. 6c und d und den Methodenabschnitt). Das Pumpverhältnis und die Phase zwischen den beiden Ringen wurden durch Anpassen der Modulation angepasst, um eine gleiche Wahrscheinlichkeitsamplitude zum Erzeugen eines Einzelphotonenpaars für die Zustände zu erhalten |01|01⟩ und |10|10⟩ jeweils, während die Wahrscheinlichkeit der Erzeugung von Doppelpaaren immer noch vernachlässigbar bleibt. Die relative Phase der Überlagerung kann gesteuert werden, indem die EOM-Ansteuerphase eingestellt wird, um eine von beiden auszuwählen ∣∣Ψ+|Ψ+⟩ or ∣∣Ψ-|Ψ−⟩.

Abb. 6: Quantenzustandstomographie im {|01,|10}{|01⟩,|10⟩} Basis (Ψ-Konfiguration).
Abbildung 6

Die Spalten von links nach rechts beziehen sich jeweils auf Staaten: |01|01⟩|10|10⟩∣∣Ψ+|Ψ+⟩ und ∣∣Ψ-|Ψ−⟩a-d Gerätepumpschema. Der Bus-Wellenleiter wird als Eingang für die Pumpe verwendet, während die Resonanzen der Generatorringe durch spektrale Formung (Modulation) der Pumpe adressiert werden, die vor der Kopplung mit dem Chip durchgeführt wird. Die relative Erzeugungsphase zwischen den Ringen A und B wird abgestimmt, indem die Phase des Eingangsmodulatortreibers eingestellt wird. e-l Rekonstruierte Dichtematrizen für jeden der erzeugten Zustände (siehe Bildunterschrift von Abb. 5 für Details).

 

Die vier erzeugten Zustände wurden wie im vorherigen Fall mittels Quantenzustandstomographie charakterisiert. Wir betonen jedoch, dass hier zwei unterschiedliche Werte des Bin-Abstands für das Signal (Δs = 19 GHz) und Idler (Δi = 3Δs = 57 GHz) Qubits verwendet. Dies stellt zwar kein Problem für die Erzeugung der Verschränkung dar, da der Hilbert-Raum der beiden Qubits aus dem Tensorprodukt der Hilbert-Räume zweier Qubits mit unterschiedlichen Werten für Δ aufgebaut ists und Δibot es uns die Gelegenheit, erstmals eine Frequenz-Bin-Tomographie für ungleichmäßige Abstände zu demonstrieren. Dies erfolgt durch Betätigen der Signal- und Leerlauf-EOMs (siehe ergänzende Abb. 1) bei unterschiedlichen Frequenzen gleich dem halben Frequenzabstand der entsprechenden Resonanzen.

 

Die Versuchsergebnisse sind in Abb. 6e–l. Alle vier Zustände wurden mit einer Genauigkeit nahe oder über 90 % und einer Reinheit zwischen 85 und 100 % hergestellt. Die Formationsverschränkung liegt bei den trennbaren Zuständen unter 5 % |01|01⟩ und |10|10⟩, während über 80 % für die Bell-Staaten ∣∣Ψ+|Ψ+⟩ und ∣∣Ψ-|Ψ−⟩, wie erwartet. Die rekonstruierten Dichtematrizen zeigen ein erhöhtes Rauschen gegenüber den in Abb. 5 weil die Modulationseffizienz unseres Idler-Modulators bei einer so hohen Frequenz erheblich reduziert wurde, was zu zusätzlichen Verlusten führte und die Zählrate auf den Detektoren verringerte (siehe Abschnitt Methoden).

 

 

Skalierbarkeit auf höherdimensionale Zustände

Unser Ansatz kann auf Frequenz-Bin-Qudits verallgemeinert werden, indem die Anzahl der kohärent angeregten Ringe skaliert wird. Wir zeigen diese Fähigkeit durch die Verwendung eines anderen Gerätehostings d = 4 Ringe und Add-Drop-Filter. Die vier Quellen, die mit A, B, C und D bezeichnet sind, haben Radien Rj = R0 + jδR (mit j = 0, …, d − 1), wo R0 = 30 μm und δR = 0.1 μm, was zu einem Bin-Abstand von ~9 GHz bei 7 FSR von der Pumpe führt. Die spektrale Antwort des Geräts am Ausgang des Bus-Wellenleiters, angezeigt in Abb. 7a, zeigt die vier äquidistanten Bins (bezeichnet mit 0, 1, 2, 3), die dem Signal und den Idler-Photonen zugeordnet sind, sowie die überlappenden Resonanzen der Ringe bei der Pumpfrequenz. Wie im Fall von Qubits haben wir einen MZI-Baum verwendet, um die Pumpe in vier Pfade aufzuteilen, von denen jeder einen anderen Add-Drop-Ringfilter speist, der zur Steuerung der Feldintensität an den Photonenpaarquellen verwendet wird. Wir konzentrierten uns auf die Fähigkeit, die vier rechnerischen Basiszustände und die zweidimensionalen Bell-Zustände zu erzeugen, die durch benachbarte Frequenz-Bin-Paare gebildet werden. Zuerst werden die Add-Drop-Filter nacheinander auf Resonanz abgestimmt. Dies wählt den zu erzeugenden Rechenbasiszustand aus. Wir haben diese Zustände charakterisiert, indem wir a durchgeführt haben Z-Basis-Korrelationsmessung, dh durch Projektion des Signals und des Idler-Photons auf die Z-Basis {|ls|mi},l(m)=0,1,2,3{|�⟩s|�⟩i},�(�)=0,1,2,3, um die Gleichmäßigkeit und das Übersprechen zwischen den vier Frequenzbins zu messen. Aus den Korrelationsmatrizen, die in Abb. 7b–e war es möglich, das Verhältnis der Koinzidenzzahlen zu messen alle in der frequenzkorrelierten Basis |ls|li|�⟩s|�⟩i dazu in der unkorrelierten Basis ∑leinzige, und es sind ungefähr zwei Größenordnungen. Wir könnten die leicht unterschiedliche Amplitude der verschiedenen Basiszustände kompensieren, indem wir auf den MZI-Baum am Eingang einwirken. Zweitens werden die Add-Drop-Filter, die den benachbarten Frequenz-Bin-Paaren 0–1, 1–2 und 2–3 zugeordnet sind, einzeln auf Resonanz abgestimmt, wodurch die Bell-Zustände erzeugt werden ∣∣Φ+0,1|Φ+⟩0,1∣∣Φ+1,2|Φ+⟩1,2 und ∣∣Φ+2,3|Φ+⟩2,3, sein ∣∣Φ+l,m=(|ll+|mm)/2–√|Φ+⟩�,�=(|��⟩+|��⟩)/2. Die Sichtbarkeit von Quanteninterferenz wird bewertet, indem die entsprechenden Frequenzbins mit dem elektrooptischen Modulator gemischt werden. Anders als beim Qubit-Experiment wählen wir hier eine Modulationsfrequenz, die der spektralen Trennung zwischen den Bins entspricht. Wir verwendeten Phasenmodulatoren, die so konfiguriert waren, dass sie Seitenbänder erster Ordnung mit einer Amplitude gleich der des Basisbands erzeugten, und zeichneten die Koinzidenzen in den Signal-/Idler-Bins 0, 1, 2 und 3 auf. 7f, haben Sichtbarkeiten V0,1 = 0.831 (5), V1,2 = 0.884(6) und V2,3 = 0.81(1), was das Vorhandensein einer Verschränkung zwischen den Bin-Paaren in allen Fällen anzeigt. Es ist erwähnenswert, dass, wie im zweidimensionalen Fall, die relative Phase zwischen den drei Bell-Kurven in Abb. 7f könnte unter Verwendung von On-Chip-Phasenschiebern angepasst werden, um maximal verschränkte hochdimensionale Bell-Zustände zu realisieren.

Abb. 7: Höherdimensionale Zustände (qudits).
Abbildung 7

a Normalisiertes Übertragungsspektrum des Geräts, das zur Erzeugung höherdimensionaler Zustände verwendet wird. Der Geräteaufbau ist analog zu dem in Abb. 1a, aber Viergenerationenringe (bezeichnet mit A, B, C, D) sind beteiligt. Die Felder von links nach rechts zeigen jeweils die Leerlauf-, Pumpen- und Signalresonanzen, die mit den entsprechenden vier beteiligten Ringen verbunden sind. b-e Korrelationsmatrizen, die die Koinzidenzzahlen für jedes Resonatorpaar zeigen, während die Ringe A, B, C, D gepumpt werden. f Quanteninterferenzmessungen vom Glockentyp, die an den erzeugten Zuständen durchgeführt wurden ∣∣Φ+0,1|Φ+⟩0,1 (orange Punkte), ∣∣Φ+1,2|Φ+⟩1,2 (grüne Punkte) und ∣∣Φ+2,3|Φ+⟩2,3 (blaue Punkte).

Diskussion

Wir haben gezeigt, dass eine reiche Vielfalt von trennbaren und maximal verschränkten Zuständen, einschließlich jeder linearen Überlagerung von {|00,|11}{|00⟩,|11⟩} or {|01,|10}{|01⟩,|10⟩}, können unter Verwendung von Frequenz-Bin-Codierung in einem einzigen programmierbaren Nano-Photonik-Gerät erzeugt werden, das mit bestehenden Silizium-Photonik-Technologien hergestellt wird, die mit Mehrprojekt-Waferläufen kompatibel sind. Dies garantiert, dass diese Geräte für einen breiten Einsatz in Anwendungen verfügbar sind, die von der Quantenkommunikation bis zum Quantencomputing reichen.

 

Unser Ansatz stellt ein innovatives Paradigma für die Integration von Frequenz-Bin-Geräten dar, das weit über die Miniaturisierung von Massenstrategien hinausgeht. Im Gegensatz zu früheren Implementierungen werden die Zustände tatsächlich alle innerhalb des Geräts erzeugt, ohne dass man sich auf die Off-Chip-Manipulation eines einzelnen Anfangszustands verlässt. Es wurde gezeigt, dass die Steuerbarkeit des erzeugten Zustands auf dem Chip leicht zugänglich ist, über die elektrische Steuerung von thermooptischen Aktuatoren in einer Konfiguration (Φ) und durch die Anpassung der spektralen Pumpeigenschaften in einer anderen (Ψ). In einer zukünftigen Version des Geräts wird die Verwendung von mehr als zwei Ringen für die Definition des Zustands ermöglichen, dass die beiden Konfigurationen den gleichen Frequenzabstand für die Qubits haben. Infolgedessen wird das Gerät in der Lage sein, alle vier Bell-Zustände mit denselben physikalischen Eigenschaften zu erzeugen, wie kürzlich anhand eines externen periodisch gepolten Lithiumniobat-Kristalls demonstriert wurde24; Es wird auch verwendet, um mehr vom Hilbert-Raum der beiden Qubits zu erkunden.

 

Da bei unserem Ansatz der Frequenz-Bin-Abstand nur durch die Resonatorlinienbreite begrenzt ist, sind die Anforderungen an die elektrooptischen Modulatoren gegenüber früheren Implementierungen stark gelockert. Tatsächlich ist die Frequenz-Bin-Trennung, wie in dieser Arbeit demonstriert, mit bestehenden Silizium-integrierten Modulatoren kompatibel25. Somit kann man eine zukünftige Weiterentwicklung unserer Vorrichtung vorhersehen, die auf dem Chip integrierte Modulatoren umfassen wird. Dadurch wird die Eignung für praktische Anwendungen wie Quantenschlüsselverteilung und Quantenkommunikation im Allgemeinen weiter erhöht. Darüber hinaus ist die Möglichkeit, den Bin-Abstand Δ für beide Qubits unabhängig voneinander zu wählen, wie in Abb. 1b–g, demonstriert zusätzliche Flexibilität bei der Auswahl der Basis für die Frequenz-Bin-Codierung, die für das Engineering der Quelle genutzt werden kann.

 

Der hier gezeigte Ansatz ist skalierbar, da man Geräte mit mehr als zwei Generatorringen entwerfen und implementieren kann, indem man sich die siliziumdichte Integration zunutze macht, was die Möglichkeit eröffnet, Frequenz-Qudits anstelle einfacher Qubits zu verwenden. Wie in mehreren theoretischen Vorschlägen gezeigt wurde, wird eine solche Fähigkeit von entscheidender Bedeutung für zahlreiche Anwendungen in der Quantenkommunikation, Sensorik und Computeralgorithmen sein26. Darüber hinaus könnte unser Ansatz erweitert werden, um Vorteile aus den jüngsten Fortschritten bei der rein optischen Frequenzumwandlung zu ziehen27,28 die Manipulationsbandbreite der Frequenzbins zu erweitern, wodurch man die Dimension des zugänglichen Hilbert-Raums enorm vergrößern kann.

 

Schließlich ermöglichte uns unser Ansatz, den Kompromiss zwischen dem Frequenz-Bin-Abstand und der Erzeugungsrate zu überwinden, der frühere Arbeiten charakterisierte. Dies war entscheidend für eine umfassende Bewertung der Eigenschaften der erzeugten Zustände, die nur unter Verwendung von Glasfaserkomponenten in Telekommunikationsqualität durchgeführt werden konnte – mit Ausnahme der Einzelphotonendetektion – mit einem insgesamt geringen Verlust (<4 dB) gewährleistet durch die All-Fiber-Technologie. Die Genauigkeit und Präzision, die bei unseren Messungen erreicht wurde, ist Stand der Technik für die Frequenz-Bin-Codierung, selbst unter Berücksichtigung von Ergebnissen, die mit Bulk-Quellen erzielt wurden. weit über allen anderen, die bisher über die Frequenz-Bin-Codierung berichtet wurden. All diese Ergebnisse werden die Verwendung von Frequenz-Bin-Qubits als praktische Wahl für photonische Qubits einleiten, die in der Lage sind, einfache Handhabung und Robustheit für die Langstreckenübertragung zu kombinieren.

Methoden

Musterfertigung

Das Gerät wurde bei CEA-Leti (Grenoble) auf einem 200-mm-Silizium-auf-Isolator(SOI)-Substrat mit einer 220 nm dicken oberen Geräteschicht aus kristallinem Silizium auf 2 μm dickem SiO hergestellt2 vergrabenes Oxid. Der Strukturierungsprozess der Silizium-Photonik-Bauelemente und -Schaltungen kombiniert die Lithographie im tiefen Ultraviolett (DUV) mit einer Auflösung von 120 nm, induktiv gekoppeltes Plasmaätzen (realisiert in Zusammenarbeit mit LTM – Laboratoire des Technologies de la Microélectronique) und O2 Plasma widersteht dem Ablösen. Wasserstofftempern wurde durchgeführt, um die durch Ätzen induzierte Wellenleiter-Seitenwandrauhigkeit stark zu reduzieren29. Nach Einkapselung mit hochdichtem Plasma und Niedertemperaturoxid (HDP-LTO) – das Ergebnis ist ein 1125 nm dickes SiO2 Schicht – 110 nm Titannitrid (TiN) wurden abgeschieden und strukturiert, um die thermischen Phasenschieber zu erzeugen, während eine Aluminium-Kupfer-Schicht (AlCu) für die Definition des elektrischen Pads verwendet wurde. Schließlich eine Tiefenätzung, die zwei verschiedene Schritte kombiniert – C4F8/O2/CO/Ar-Plasma, das durch die gesamte Dicke sowohl der oberen Silica-Ummantelung als auch des vergrabenen Oxids lief, gefolgt von einem tiefen reaktiven Ionenätzschritt (DRIE) von Bosch, um 150 μm des 725 μm dicken Si-Substrats zu entfernen – wurde implementiert, um die Unter- Würfel, wodurch qualitativ hochwertige laterale Facetten für die Chip-zu-Faser-Randkopplung sichergestellt werden.

 

Lineare Spektroskopie

Die Versuchsapparatur ist in der ergänzenden Abb. schematisch dargestellt. 1. Die lineare Charakterisierung der in Abb. 1 wurde realisiert, indem die Wellenlänge eines abstimmbaren Lasers (Santec TSL-710) gescannt wurde, dessen Polarisation durch einen Faserpolarisationscontroller (PC) gesteuert wurde. Das Licht wurde am Eingang des Bus-Wellenleiters mit der Probe gekoppelt und am Ausgang unter Verwendung eines Paars von Linsenfasern (nominaler Modenfelddurchmesser: 3 &mgr;m) mit einer Einfügungsdämpfung von weniger als 3 dB/Facette gesammelt. Das Ausgangssignal wurde von einer verstärkten InGaAs-Fotodiode erfasst und in Echtzeit von einem Oszilloskop aufgezeichnet. Die Resonanzkonfiguration wurde eingestellt, indem der Phasenschieber jedes Ringresonators mit elektrischen Sonden adressiert wurde, die von der Mehrkanal-Stromversorgung angesteuert wurden.

 

Nichtlineare Charakterisierung

Die SFWM-Effizienz für jeden Resonator wurde durch Power-Scaling-Experimente bewertet (Abb. 2). Der Fluss der erzeugten Leerlauf- und Signalphotonen wurde gemessen, indem die an jeden Mikroring gekoppelte Pumpleistung variiert wurde, während die Resonanzen durch Einwirkung auf die thermoelektrischen Phasenschieber an Ort und Stelle gehalten wurden. Das abstimmbare Laserquellenspektrum wurde durch einen Bandpassfilter (BP) gefiltert, um die Anzahl von Störphotonen bei Signal- und Leerlauffrequenzen zu reduzieren, die vom Startteil des Aufbaus stammen, hauptsächlich verbunden mit verstärkter spontaner Emission der Laserdiode und Raman-Fluoreszenz von Fasern. Die gesammelten Signal- und Idler-Photonen wurden zuerst unter Verwendung eines groben Wellenlängenmultiplexers (CWDM) mit einer nominalen Kanaltrennung von 2.5 THz (20 nm) und einem gemessenen Übersprechen zwischen den Kanälen < –80 dB getrennt. Die interessierenden Frequenzbins wurden dann durch ein Paar abstimmbarer Faser-Bragg-Gitter (FBG) schmalbandig gefiltert (3 dB-Bandbreite: 8 GHz): Neben der Auswahl der Frequenzbins mit hoher Genauigkeit unterdrückt dieses Verfahren auch alle störenden Breitbandphotonen, die außerhalb fallen Bandbreite des Eingangsbandpassfilters und nicht durch CWDM eliminiert. Die resultierenden Signal- und Leerlaufphotonen wurden mit Zirkulatoren zu zwei supraleitenden Einzelphotonendetektoren (SSPDs) geleitet, wo eine zeitkorrelierte Einzelphotonenzählung (TCSPC) mit einer Genauigkeit von etwa 35 ps durchgeführt wurde, die hauptsächlich durch den Jitter des Detektors bestimmt wurde . Ein Zufallsfenster von τc = 380 ps wurde gewählt, indem die durchschnittliche volle Breite bei halbem Maximum (FWHM) der Histogrammspitze ausgewählt wurde. Zufällige Zählungen wurden aus dem Hintergrundniveau geschätzt; Beachten Sie, dass dieser Wert nicht von der Anzahl der gezählten Zufälle abgezogen wird, sondern nur zur Schätzung des Verhältnisses von Zufällen zu Unfällen gemäß der Formel verwendet wurde:

CAR=totalcountsincoinc.window-accidentalcountsincoinc.windowaccidentalcountsincoincidencewindow.CAR=totalcountsincoinc.window − zufälligecountsincoinc.windowzufälligecountsincoincidencewindow.
(3)

Quantenzustandstomographie

Zwei-Photonen-Interferometrie und Tomographie der erzeugten Quantenzustände wurden durchgeführt, indem ein Paar Intensitäts-EOMs (iXblue MX-LN) an den Signal- und Idler-Demultiplexerausgängen eingeschlossen wurden, die kohärent von einem Mehrkanal-HF-Generator (AnaPico APMS20G) angesteuert wurden. Die interessierenden Seitenbänder wurden durch Einstellen der zentralen Stoppbandwellenlänge der FBGs ausgewählt. Die Topographie jedes Quantenzustands umfasste 16 Einzelmessungen, die jeweils in einer Erfassungszeit von 15 s durchgeführt wurden. Für jede Messung wurde jedes FBG auf eine der drei Seitenbandfrequenzen abgestimmt, die aus der Modulation der Signal-(Idler)-Bins erhalten wurden, und die relative Phase des EOM wurde geeignet eingestellt. Die Schätzung der Dichtematrizen wurde über die Maximum-Likelihood-Technik durchgeführt21,22. Für die Generierung von Staaten in der {|01,|10}{|01⟩,|10⟩} Basis (Ψ-Konfiguration) haben wir am Eingang des Aufbaus einen Phasen-EOM hinzugefügt, der kohärent von derselben HF-Quelle angesteuert wird, die für die Tomographie verwendet wird, und wir haben den Chip am Bus-Wellenleiter betreten. Die Zwei-Generationen-Ringe wurden dann durch die Seitenbänder erster Ordnung gepumpt, während ihre relative Phase durch die Phase der Modulation festgelegt wurde.

 

Messung von Qudits

NB: Z-Basis-Korrelationsmessung wird für jeden Basiszustand ein Gesamtsatz verschiedener Projektoren (für jedes Photon) verwendet. Der Projektor |ls|mi|�⟩s|�⟩i wird implementiert, indem das Signal (Idler) FBG so eingestellt wird, dass es nur das Frequenz-Bin widerspiegelt l(m). Für jene Kombinationen, die vernachlässigbare Zählwerte aufweisen (entsprechend frequenzunkorrelierten Bins), kann die zentrale Frequenz der zwei FBGs nicht bestimmt werden, indem einfach die Koinzidenzrate oder der Fluss von Singles in jedem Bin maximiert wird. Um dies zu umgehen, koppelten wir einen sekundären Laserstrahl in entgegengesetzter Ausbreitungsrichtung zur Pumprichtung ein und nahmen das von der Probe zurückreflektierte Licht auf. Die Spektren der letzteren werden nach Übertragung durch die FBGs überwacht und offenbaren gleichzeitig die spektrale Lage des Sperrbandes der FBG und die vier Resonanzfrequenzen der Ringe. Auf diese Weise kann das Sperrband mit hoher Präzision mit dem gewünschten Frequenzbin überlappt werden.

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